题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 
（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ 
）= 
．l与C交于A、B两点． （Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．
【答案】解：（Ⅰ）曲线C的参数方程为 
（α为参数），普通方程为C：5x2+y2=1； 直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ 
）= 
，即ρcosθ﹣ρsinθ=2，l：y=x﹣2．
（Ⅱ）点P（0，﹣2）在l上，l的参数方程为 
（t为参数）
代入5x2+y2=1整理得，3t2﹣2 t+3=0，
由题意可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|= 
【解析】（Ⅰ）利用三种方程互化方法，曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）点P（0，﹣2）在l上，l的参数方程为为 
（t为参数），代入5x2+y2=1整理得，3t2﹣2 
t+3=0，即可求|PA|+|PB|的值．
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