题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
，连接CE并延长交AD于F.（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
（1）见解析 （2）
（1）因为△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，所以△ECB是等边，
,
（2）建立空间坐标系如图，
取向观点的坐标为
, 向量
设平面PBC的法向量
平面PDC的法向量
则
,（2）建立空间坐标系如图，
取向观点的坐标为
, 向量设平面PBC的法向量平面PDC的法向量则
练习册系列答案
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的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
；
底面
，且
，求直线
与平面
的长.
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱
，
，
，
，
.
与
所成的角；
平面
.
中，底面
是矩形，
，
，
，
是侧棱
的中点．
平面
；
的大小．
中，已知
，
，
．
与
夹角的余弦值；
平面角的余弦值．
中,侧面
底面
,
,底面
,
,
,
．
平面
;
为侧棱
上一点，
，试确定
的值,使得二面角
为
．
分别是
的斜边
上的两个三等分点，已知
，则
．
，
，则
； ②若
，则
；
； ④
为非零不共线，若
；
非零不共线，则
与
垂直