Question

（2013•泰安二模）如图，一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（　　）

• A．

  3 π

  12

• B．

  π

  6

  π
• C．

  π

  12

• D．

  3 π

  6

Answer 1

分析：先判断几何体的底面圆的半径与高，再利用圆锥的体积公式计算即可．

解答：解：几何体的轴截面如图：

几何体是底面半径为

1

2

，高为

3

2

的两个圆锥的组合体，
∴V=

1

3

×π×(

1

2

)2×

3

=

3 π

12

．
故选A．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积．关键是利用三视图求底面圆的半径与圆锥的高．