题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
,在同一平面直角坐标系中,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)若过点(极坐标)且倾斜角为
的直线
与曲线
交于
两点,弦
的中点为
,求
的值.
【答案】(1)曲线的极坐标方程为
(2)
【解析】试题分析:(I)曲线C的参数方程为,利用平方关系即可化为普通方程.利用变换公式代入即可得出曲线C'的直角坐标方程,利用互化公式可得极坐标方程.
(II)点的直角坐标是
,将
的参数方程
(
为参数)代入曲线C'的直角坐标方程可得
,利用根与系数的关系即可得出.
试题解析:
(Ⅰ),
将,代入
的普通方程可得
,
即,所以曲线
的极坐标方程为
(Ⅱ)点的直角坐标是
,将
的参数方程
(
为参数)
代入,可得
,
所以.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目