题目内容
【题目】某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分．每项评分最低分0分，最高分100分．每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如图
请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；
（2）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）记该市26个景点的交通平均得分为
，安全平均得分为
，写出和的大小关系？（只写出结果）
【答案】（1）
（2）见解析，1．（3）
．
【解析】
（1）根据图象安全得分大于90分的景点有3个，即可求得概率；
（2）ξ的可能取值为0，1，2，依次求得概率，即可得到分布列；
（3）根据图象中的点所在位置即可判定平均分的大小关系.
（1）由图象可知交通得分排名前5名的景点中，安全得分大于90分的景点有3个，
∴从交通得分排名前5名的景点中任取1个，其安全得分大于90分的概率为
．
（2）结合两图象可知景点总分排名前6名的景点中，安全得分不大于90分的景点有2个，
ξ的可能取值为0，1，2．
P（ξ＝0）
，P（ξ＝1）
，P（ξ＝2）
，
∴ξ的分布列为：
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
∴E（ξ）＝0
1
2
1．
（3）由图象可知26个景点的交通得分全部在80分以上，主要集中在85分附近，
安全得分主要集中在80分附近，且80分以下的景点接近一半，故而．
【题目】某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有
名学生，男女生人数之比为
，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下
列联表：
否定 | 肯定 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
总计 |
①完成列联表；
②能否有
的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有
名男生被抽到，其中
人持否定态度，
人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中
人持否定态度，人持肯定态度．
现从这
人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
