Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知a=3

3

，c=2，B=150°．求：
（1）边b的长；
（2）△ABC的面积．

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：（1）利用余弦定理列出关系式，把a，c，cosB的值代入求出b的值即可；
（2）利用三角形面积公式计算即可．

解答： 解：（1）∵a=3

3

，c=2，B=150°，
∴b²=a²+c²-2accosB=27+4+18=49，
则b=7；
（2）∵a=3

3

，c=2，sinB=

1

2

，
∴S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×3

3

×2×

1

2

=

3 3

2

．

点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．