Question

12．已知命题p：?x∈R，x-2＞lgx，命题q：?x＞-1，e^x＞ln（x+1），则（　　）

• A． 命题p∨q是假命题
• B． 命题p∧q是真命题
• C． 命题p∧（￢q）是真命题
• D． 命题p∨（￢q）是假命题

Answer 1

分析 分别判断命题p，q的真假，从而判断其复合命题的真假．

解答 解：已知命题p：?x∈R，x-2＞lgx，
如：x=10时，10-2=8＞lg10=1，
故命题P是真命题；
命题q：?x＞-1，e^x＞ln（x+1），
画出函数y=e^x和函数y=ln（x+1）的图象，如图示：
，
故命题q是真命题，
∴命题p∧q是真命题，
故选：B．

点评 本题考查了复合命题的真假的判断，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题．