Question

【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣8，8）上的偶函数，f（x）在[0，8）上是单调函数，且f（﹣3）＜f（2）则下列不等式成立的是（ ）
A.f（﹣1）＜f（1）＜f（3）
B.f（2）＜f（3）＜f（﹣4）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（1）
D.f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定义在（﹣8，8）上的偶函数， f（x）在[0，8）上是单调函数，且f（﹣3）＜f（2），
∴f（x）在[0，8）上是单调递减函数，
∴f（5）＜f（3）＜f（1），
∴f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1），
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．