题目内容
7．抛物线x2=2py，（p＞0）在x=1处的切线方程为2x-2y-1=0，则抛物线的准线为（ ）| A． | x=-$\frac{1}{2}$ | B． | x=-1 | C． | y=-$\frac{1}{2}$ | D． | y=-1 |
分析 求出函数的导数，利用切线方程，求出斜率，求出p，然后求解抛物线的准线．
解答 解：抛物线x2=2py，（p＞0）在x=1处的切线方程为2x-2y-1=0，斜率为：1，
x2=2py可得y=$\frac{1}{2p}{x}^{2}$，y′=$\frac{1}{p}x$，
可得$\frac{1}{p}=1$，∴p=1，
抛物线的准线为：y=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，抛物线的简单性质的应用．
练习册系列答案
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| A． | （x-1）2+（y-2）2=5 | B． | （x-2）2+（y-1）2=8 | C． | （x-4）2+（y-1）2=6 | D． | （x-2）2+（y-1）2=5 |
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| A． | 150° | B． | 120° | C． | 60° | D． | 30° |
