题目内容
2．记复平面内复数$\sqrt{3}$+i的向量为$\overrightarrow{a}$，复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i对应的向量为$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）| A． | 150° | B． | 120° | C． | 60° | D． | 30° |
分析 分别求得两个向量对应复数的三角形式，从而求得$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．
解答 解：$\overrightarrow{a}$对应复数$\sqrt{3}$+i的三角形式为2（cos30+isin30°），可得复数$\sqrt{3}$+i的辐角主值为30°，
$\overrightarrow{b}$对应的复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i的三角形式为cos150°°+isin150°，可得复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i的辐角主值为150°，
则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°-30°=120°，
故选：B．
点评 本题主要考查复数的三角形式，向量与复数的对应关系，属于基础题．
练习册系列答案
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11．定义在R上的偶函数f（x）的周期为2，0＜x＜1，f（x）=-log2（1-x），则当1＜x＜2，下面说法正确的是（ ）
| A． | f（x）单调递增，f（x）＜0 | B． | f（x）单调递增，f（x）＞0 | C． | f（x）单调递减，f（x）＜0 | D． | f（x）单调递减，f（x）＞0 |
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