题目内容
【题目】一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球．
（1）共有多少个基本事件？
（2）摸出的两个都是白球的概率是多少？
【答案】（1）共有10个基本事件（2）
【解析】
（1）根据题意，分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，用列举法，一一列举出所有的基本事件；
（2）由（1）所列出的基本事件，找出符合两个都是白球的基本事件，由等可能事件的概率公式计算可得答案．
解：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2个球，有如下基本事件〔摸到1，2号球用
表示〕：，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
因此，共有10个基本事件．
（2）上述10个基本事件发生的可能性是相同的，且只有3个基本事件是摸到两个白球（记为事件
），即，，，故
．
共有10个基本事件，摸到两个白球的概率为．
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【题目】微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了50人（男、女各25人），并记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：
步数 性别 | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | >12000 |
男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
若某人一天走路的步数超过9000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”。
（1）利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】据历史记载，美日在中途岛(Midway)海战前，美方截获了日方密码电报，据美方已破译的密码得知，日方将向某岛进行军事活动，但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码．经专家研究，估计是一种密匙密码，且密匙为3位．所谓密匙密码是指：将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换，改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如：明文：
(不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：
s | t | u | d | e | n | t |
1 | 9 | 2 | 1 | 9 | 2 | 1 |
t | c | w | e | n | p | u |
则密文为：
，试根据上面信息回答下面问题：
（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；
s | t | u | d | e | n | t |
密文____________________．
（2）若
请填写下表，并写出密匙；
s | t | u | d | e | n | t |
密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：
,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）
c | w | b | c | f | s | o | l | l | y | d | g |
密匙为___________，明文为_________．
