Question

（几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，
且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为     ．

Answer 1

试题分析：解：连接BC，设AB，CD相交于点E，AE=x，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴AB是圆的直径，∠ACB=90°，则EB=6-x，CE=．由射影定理得CE²=AE•EB，即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5，∴BC²=BE•AB=1×6=6，即BC= 故答案为：
点评：本题考查线段长度的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质、射影定理的灵活运用