Question

【题目】用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）
A.假设n=k（k∈N*），证明n=k+1命题成立
B.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+1命题成立
C.假设n=2k+1（k∈N*），证明n=k+1命题成立
D.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+2命题成立

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于相邻的两个奇数相差2，根据数学归纳法证明数学命题的步骤，在第二步时，假设n=k（k为正奇数）时， xn+yn能被x+y整除，证明n=k+2时，xn+yn 也能被x+y整除，
故选D．
【考点精析】利用数学归纳法的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法．