题目内容
(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。
（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）
（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）
解：设圆的方程是
圆心是（a,b）半径是r
∵圆截y轴所得弦长为4 ∴r2=4+a2 ………………..3
∵被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1 ∴r=
……………….6
∵圆心（a,b）在直线y=x上 ∴b="a " ……………….8
∴
解得：a=b=2,r=
或者 a=b=－2 r=
所以圆的方程：
或者 
……….12
圆心是（a,b）半径是r∵圆截y轴所得弦长为4 ∴r2=4+a2 ………………..3
∵被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1 ∴r=
……………….6∵圆心（a,b）在直线y=x上 ∴b="a " ……………….8
∴
解得：a=b=2,r= 或者 a=b=－2 r= 所以圆的方程：
或者 ……….12略
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外一点
分别作圆的切线和割线交圆于
，且
，
是圆上一点使得
，
，则
___________．
．（几何证明选讲选做题）如图，点
是圆
上的点， 且
，则圆
为方程
的两根，
，求C,B,D,E四点所在圆的半径。
，
，
.则⊙O的半径为（ ）.
D. 
的极坐标方程为: 
,点
的极坐标为
,过点
的不等式
的解集不是空集，则实数
的取值范围是 .
的直径
,P是AB的延长线上一点,过点P作圆
,则
.
与
均为等边三角形，
为
的中
点，则
的值为 
是一个长方形
台球桌面，有白、黑两球分别位于
两点的位置上.试问，怎样撞击白球
，才能使
白球
，再碰撞
，经两次反弹后再击中黑球
？