题目内容

10．非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线向量 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则实数k的值是-2．

分析 利用向量共线的充要条件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．

解答 解：$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线则存在λ使 $\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，即2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ（k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}2=λk\\-1=λ\end{array}\right.$，
解得k=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
1．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，能使得该三次方程仅有一个实根的个数是（　　）
①a=-3，b=-3
②a=-3，b=2
③a=-3，b＞2
④a=0，b=2      
⑤a=1，b=2．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
组号分组频数频率
1[5，6）20.04
2[6，7） 0.20
3[7，8）a 
4[8，9）b 
5[来源：Zxxk．Com][9，10） 0.16
（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
19．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则B=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}$πD．$\frac{5}{6}$π或$\frac{π}{6}$
5．已知x，y是正数，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．
15．已知{an}是等差数列，a1=2，公差d≠0，且a1，a2，a4成等比数列
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=${2}^{{a}_{n}}$（n∈N*），求（an+bn）的前n项和Sn．
2．如图，已知A，B，C三点不共线．
（1）若点D在线段BC上，且$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$，若存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，求λ，μ的值；
（2）若点D在直线BC上，且存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，求λ+μ的值，并说明理由．
19．在△ABC中，b=1，c=$\sqrt{3}$，B=30°，则C的大小为（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°或120°D．60°

如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）

A． B．

C． D．

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