题目内容
10．非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线向量 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则实数k的值是-2．分析 利用向量共线的充要条件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．
解答 解：$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线则存在λ使 $\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，即2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ（k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}2=λk\\-1=λ\end{array}\right.$，
解得k=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理，考查计算能力．
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1．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，能使得该三次方程仅有一个实根的个数是（ ）
①a=-3，b=-3
②a=-3，b=2
③a=-3，b＞2
④a=0，b=2
⑤a=1，b=2．
①a=-3，b=-3
②a=-3，b=2
③a=-3，b＞2
④a=0，b=2
⑤a=1，b=2．
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
2．
从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [5，6） | 2 | 0.04 |
| 2 | [6，7） | 0.20 | |
| 3 | [7，8） | a | |
| 4 | [8，9） | b | |
| 5[来源：Zxxk．Com] | [9，10） | 0.16 |
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
19．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}$π | D． | $\frac{5}{6}$π或$\frac{π}{6}$ |
如图，已知A，B，C三点不共线．
19．在△ABC中，b=1，c=$\sqrt{3}$，B=30°，则C的大小为（ ）
| A． | 30° | B． | 30°或150° | C． | 60°或120° | D． | 60° |
B．
D．