题目内容
设椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，点F2到右准线l的距离为
.
（Ⅰ）求a、b的值;
（Ⅱ）设M、N是l上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
解：（1）因为
,F2到l的距离
,所以由题设得
解得 
由
(Ⅱ)由
,a=2得
l的方程为
.
故可设
由知
得y1y2=-6,所以y1y2
0,
,
当且仅当
时，上式取等号，此时y2=-y1,
所以，
=（0，y1+y2）
=0.
练习册系列答案
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题目内容
设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，点F2到右准线l的距离为.
（Ⅰ）求a、b的值;
（Ⅱ）设M、N是l上的两个动点，，证明：当取最小值时，
解：（1）因为,F2到l的距离,所以由题设得
解得
由
(Ⅱ)由,a=2得l的方程为.
故可设
由知
得y1y2=-6,所以y1y20,,
当且仅当时，上式取等号，此时y2=-y1,
所以，
=（0，y1+y2）
=0.
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，右准线
上的两动点
、
，且
．
，求
、
的值；
最小时，求证
与
共线．
的离心率
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。（I）求a与b；（II）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线
且与x轴垂直，动直线
轴垂直，
于点P，求线段PF1的垂直平分线与
的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。
的左、右焦点分别是F1、F2，离心率
，右准线l上的两动点M、N，且
，
，求a、b的值；
最小时，求证
与
共线。 
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．