Question

（2013•东城区模拟）已知sinα=

2

3

，则cos（π-2α）=

-

1

9

．

Answer 1

分析：把所求的式子利用诱导公式cos（π-β）=-cosβ化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sinα=

2

3

，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=-

1

9

．
故答案为：-

1

9

点评：此题考查了诱导公式，以及二倍角的余弦函数公式，利用了整体代入的数学思想，熟练掌握公式是解本题的关键．