题目内容

【题目】以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设A．B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

②曲线表示焦点在y轴上的椭圆，则；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲与椭圆有相同的焦点．

其中真命题的序号（ ）

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④

【答案】A

【解析】

依次判断每个选项的正误：当时，表示椭圆故①错误；根据解得答案②正确；两根可分别为和③正确；焦点均为，故④正确；得到答案.

①设A．B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

当时，表示椭圆；当时，表示线段；当时不存在；故①错误

②曲线表示焦点在y轴上的椭圆，则 ；故②正确

③方程的两根可分别为和，可以作为椭圆和双曲线的离心率；③正确

④双曲与椭圆的焦点均为，故④正确．

故选：

练习册系列答案
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(2)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果中恰有个在内的概率.

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