Question

3．命题p：“非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角”，命题q：“对函数f（x），若f′（x₀）=0，则x=x₀为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 先判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：关于命题p：当向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为180°时，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，
∴非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角不一定为钝角，
命题p是假命题；
关于命题q：譬如函数y=x³，它的导数在x=0时为0，但x=0不是它的极值点，
∴命题q是假命题，
故￢p是真命题，￢q是真命题，
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查向量、导数问题，是一道基础题．