题目内容
【题目】某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”，现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情况如下茎叶图所示.
（1）分别计算甲、乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数；
（2）从乙地所得分数在
间的成绩中随机抽取2份做进一步分析，求所抽取的成绩中，至少有一份分数在
间的概率；
（3）在甲、乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性，求这2份成绩都是来自甲地的概率.
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
.
【解析】分析：（1）由题得，结合所给的数据计算可得甲地得分的平均数为
，乙地得分的平均数为
，乙地得分的中位数为.
（2）由茎叶图可知，乙地得分中分数在
间的有四份成绩，随机抽取2份的情况有6种，其中至少有一份分数在
间的情况有5种.故所求概率.
（3）甲、乙两地所得分数中超过90分的一共有5份，随机抽取其中2份，共10种情况.其中两份成绩都来自甲地的有3种情况，故所求概率.
详解：（1）由题得，甲地得分的平均数为
，
乙地得分的平均数为
，
乙地得分的中位数为
.
（2）由茎叶图可知，乙地得分中分数在间的有65,72,75,79四份成绩，随机抽取2份的情况有：
，
，
，
，
，
，共6种，其中至少有一份分数在间的情况有：，，，，，共5种.故所求概率.
（3）甲、乙两地所得分数中超过90分的一共有5份，记甲地中的三份分别为
，乙地中的两份分别为
.随机抽取其中2份，所有情况如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，，一共10种.
其中两份成绩都来自甲地的有3种情况：，，，
故所求概率.
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