题目内容
7．设i是虚数单位，复数z满足（z+i）（1-i）=-2i，则z的共轭复数$\overline{z}$=（ ）| A． | 1+2i | B． | 1-2i | C． | 2+i | D． | 2-i |
分析 祝玲钰复数的乘除运算法则化简复数为a+bi的形式，即可求出结果．
解答 解：复数z满足（z+i）（1-i）=-2i，
可得z+i=$\frac{-2i}{1-i}$=$\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1-i．
∴z=1-2i．
z的共轭复数$\overline{z}$=1+2i．
故选：A．
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．
练习册系列答案
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17．若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在（0，2π）上有两个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$] | B． | （$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$] | C． | （1，$\frac{5}{4}$] | D． | （$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$] |
18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点到其渐近线的距离等于4，抛物线y2=2px的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为8，则抛物线方程为（ ）
| A． | y2=4x | B． | y2=4$\sqrt{2}x$ | C． | y2=8$\sqrt{2}x$ | D． | y2=16$\sqrt{2}x$ |
2．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若对任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（sinθ）+f（1-m）＞0成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，2） | C． | （-∞，1） | D． | （-∞，1] |
，
．
的解集为
，求
的值；
，使
，求
的取值范围．