题目内容
若a，b，c＞0且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是（ ）
A、2
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| B、3 | ||
| C、2 | ||
D、
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分析：因为a+b+c的平方与已知等式有关，现将（a+b+c）2用已知等式表示，根据一个数的平方大于等于0得不等式，
然后解不等式得范围．
然后解不等式得范围．
解答：解：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a2+2ab+2ac+4bc）+b2+c2-2bc=12+（b-c）2≥12，
当且仅当b=c时取等号，
∴a+b+c≥2
故选项为A
当且仅当b=c时取等号，
∴a+b+c≥2
| 3 |
故选项为A
点评：若要求的代数式能用已知条件表示，得不等式，通过解不等式求代数式的范围．
练习册系列答案
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若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
，则2a+b+c的最小值为（ ）
| 3 |
A、
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B、
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C、2
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D、2
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若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、a+c≥b-c | ||
| B、ac＞bc | ||
C、
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| D、（a-b）c2≥0 |