题目内容
【题目】函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，||＜ 
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） 
A.y=﹣4sin（ 
）
B.y=4sin（ 
）
C.y=﹣4sin（ ）
D.y=4sin（ ）
【答案】A
【解析】解：由图象得A=±4， 
=8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω= 
= 
， ① 若A＞0时，y=4sin（ x+φ），
当x=6时， 
φ=2kπ，φ=2kπ﹣ 
，k∈Z；
又|φ|＜ 
，∴φ∈；
②若A＜0时，y=﹣4sin（ x+φ），
当x=﹣2时， φ=2kπ，φ=2kπ+ 
，k∈z；
又|φ|＜ ，∴φ= ．
综合①②该函数解析式为y=﹣4sin（ 
）．
故选A．
先由图象的最高点、最低点的纵坐标确定A（注意A的正负性），再通过周期确定ω，最后通过特殊点的横坐标确定φ，则问题解决．
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