题目内容

【题目】函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,||< ,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为(
A.y=﹣4sin(
B.y=4sin(
C.y=﹣4sin(
D.y=4sin(

【答案】A
【解析】解:由图象得A=±4, =8,∴T=16,∵ω>0,∴ω= = , ① 若A>0时,y=4sin( x+φ),
当x=6时, φ=2kπ,φ=2kπ﹣ ,k∈Z;
又|φ|< ,∴φ∈
②若A<0时,y=﹣4sin( x+φ),
当x=﹣2时, φ=2kπ,φ=2kπ+ ,k∈z;
又|φ|< ,∴φ=
综合①②该函数解析式为y=﹣4sin( ).
故选A.
先由图象的最高点、最低点的纵坐标确定A(注意A的正负性),再通过周期确定ω,最后通过特殊点的横坐标确定φ,则问题解决.

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