题目内容

（2012•朝阳区二模）在△ABC中，|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
＜0，且△ABC的面积为
3
2
，则∠BAC等于（　　）
分析：由题意可得∠BAC 为钝角，且 
1
2
×2×3×sin∠BAC=
3
2
，解得sin∠BAC=
1
2
，从而得到∠BAC 的值．
解答：解：∵在△ABC中，|
AB
=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
＜0，且△ABC的面积为
3
2
，
∴∠BAC 为钝角，且 
1
2
×2×3×sin∠BAC=
3
2
，解得sin∠BAC=
1
2
，故∠BAC=150°，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•朝阳区二模）已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的图象过点M（
π
12
，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．
（2012•朝阳区二模）设函数f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
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（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．
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（2012•朝阳区二模）若实数x，y满足
x-y+1≤0
x≤0
则x2+y2的最小值是
1
2
1
2
．
（2012•朝阳区二模）已知函数f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（　　）

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