题目内容

18．集合$A=\left\{{\frac{1}{3}，-2，0}\right\}$的真子集的个数是7．

分析 利用集合A含有n个元素，那么A的真子集的个数是2n-1

解答 解：∵集合A={$\frac{1}{3}$，-2，0}含有3个元素，那么A的真子集的个数是23-1=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了“利用集合A含有n个元素，则A的真子集的个数是2n-1”的性质，属于基础题

练习册系列答案
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8．若点P（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为5，且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=（　　）
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{17}{4}$C．$\frac{33}{4}$D．$-\frac{17}{4}$或$\frac{33}{4}$
9．函数y=5x-1+1恒过定点（　　）
A．（1，2）B．（1，1）C．（-1，1）D．（-1，2）
6．已知f （ x）=ax5+bx-$\frac{c}{x}$+2，f （2）=4，则 f（-2）=（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．已知F（x）取f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x中的较小者，若记函数G（x）=（F（x）-a）（F（x）-7），则当G（x）有零点时，实数a的范围是（　　）
A．（-∞，3]B．（-∞，7-2$\sqrt{7}$]C．[-1，3]D．（-∞，+∞）
3．已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数$M（x）=\frac{{f（x）+g（x）-|{f（x）-g（x）}|}}{2}$的最大值；
（3）如果对不等式$f（{x^2}）f（{\sqrt{x}}）＞kg（x）$中的任意x∈（4，8），不等式恒成立，求实数k的取值范围．
10．观察此数列1，3，6，10，x，21，28，…，项之间的关系并推测出x的值是（　　）
A．12B．15C．17D．18
7．若函数f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$在（0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是[3，+∞）．
8．设函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）
A．y=|x|-2B．y=|x-2|C．y=-|x|+2D．y=|x+2|

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