题目内容
给出定义:若
(其中
为整数),则叫做离实数
最近的整数,记作
,即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①
的定义域是
,值域是
;②点
是的图像的对称中心,其中
;③函数的最小正周期为1;④函数在
上是增函数.则上述命题中真命题的序号是（ ）
(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①
的定义域是,值域是;②点是的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为1;④函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是（ ）| A．①④ | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
B
试题分析：：由题意知，
，则得到
，则命题①为真命题；由于
时，
，但由于
，故函数不是中心对称图形，故命题②为假命题；由题意知，函数
，故它的最小正周期为1，则命题③为真命题；由于，，则得到f（x）=x-{x}为分段函数，且在
，
为增函数，但在区间
上不是增函数，故命题④为假命题．正确的命题为①③，故答案为①③．
练习册系列答案
相关题目
的取值组成的集合
，使当
时，“
”为真，“
”为假．
方程
有两个不相等的负根；
方程
无实数根．
”是“△ABC是锐角三角形”的（ ）
且
”为假命题，则
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；
中，“
”是“
”的充要条件.
”是真命题. 其中正确的命题的个数是（ ）
表示“甲的试跳成绩超过2米”， 命题
表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题
表示（ ）
”，则“
”的逆命题是真命题；
”的否定是“
”；
”是
的充分不必要条件；
”为真命题，则命题
和命题
均为真命题.
，使得
，命题q: 
.则下列命题中真命题为( )
,则
”的逆命题为真；
一定经过其样本数据点
，
，
， 
中的一个点；
，使得
”的否定是“对任意实数
”
(
)时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．
使得
”的否定是（ ）