题目内容
【题目】如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数 
等于第5行中的第2个数 
与第3个数 
之和）．则
在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（ ）
A.5010
B.5020
C.10120
D.10130
【答案】B
【解析】解：将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 
，就得到莱布尼茨三角形．
∵杨晖三角形中第n（n≥2）行第m个数字是Cn﹣1 m﹣1 ，
∴第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为10（C91+C92+…+C97）=5020
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．
能考试期末冲刺卷系列答案【题目】对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽五门功课，得到的观测值如表：
甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？（ ）
A.甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
B.甲的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡
C.乙的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡
D.乙的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
【题目】某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
（1）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
等级 | 优秀 | 合格 | 不合格 |
男生（人） | 30 | x | 8 |
女生（人） | 30 | 6 | y |
根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
临界值表：
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）以（1）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人．
（i）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
（ii）记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求X的数学期望．
附：参考数据与公式
参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
