题目内容
已知数列
的前
项和
（为正整数）。
（1） 令
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2） 令
，
，求使得
成立的最小正整数，并证明你的结论.
（1）
（2）最小正整数
解析试题分析：解：（1）在
中，
令n=1，可得
，即
2分
当
时，
，
. 2分
.
又
数列
是首项和公差均为1的等差数列. 5分
于是. 7分
（2）由（1）得
，所以
9分
由①-②得
∴
11分
∴
13分
下面证明数列
是递增数列.
∵, ∴
,
∴
,
∴数列单调递增
所以, 使得成立的最小正整数 16分
考点：等比数列
点评：主要是考查了等比数列的求和的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
中，点
在直线
上，且
. 
；
，数列
的前
项和为
，
，
成立，求实数
的取值范围.
前3项的和为
，前3项的积为8，
，求数列
的前
项和
。
为等差数列，
是等差数列的前
项和，已知
，
.
；（2）
为数列
的前
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
的前n项的和.
首项为1，且
成等比数列，
通项公式；
前n项和
；
成立，求
范围.
中，当
时，总有
成立，且
．
是等差数列，并求数列
项和
．
}满足
，且
}是等差数列；
项之和
，求证：
．