题目内容
已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为__________.
x2-=1(x>1)
解析:
如图,|PM|-|PN|=|PA|+|AM|-|PC|-|CN|=|MA|-|NC|=|MB|-|NB|=4-2=2.
∴P点的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的右支,c=3,a=1,b2=8.
∴方程为-=1(x>1).
练习册系列答案
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已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )
A、x2-
| ||
B、x2-
| ||
C、x2+
| ||
D、x2-
|
已知点M(
,0),椭圆
+y2=1与直线y=k(x+
)交于点A、B,则△ABM的周长为( )
3 |
x2 |
4 |
3 |
A、4 | B、8 | C、12 | D、16 |
已知点M(-3,0),N(3,0),设P(x,y)是区域C
边界上的点,则下列式子恒成立的是( )
|
A、|PM|+|PN|≥10 |
B、|PM|-|PN|≥10 |
C、|PM|+|PN|≤10 |
D、|PM|+|PN|=10 |