题目内容
已知点M（
，0），椭圆
+y2=1与直线y=k（x+
）交于点A、B，则△ABM的周长为（ ）
| 3 |
| x2 |
| 4 |
| 3 |
| A、4 | B、8 | C、12 | D、16 |
分析：直线y=k(x+
)过定点N(-
，0)，由椭圆定义可得 AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4，由△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM），求出结果．
| 3 |
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解答：解：直线y=k(x+
)过定点N(-
，0)，
由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．
△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，
故选B．
| 3 |
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由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．
△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，
故选B．
点评：本题考查椭圆的定义，直线和圆锥曲线的关系，利用椭圆的定义是解题的关键．
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A、x2-
| ||
B、x2-
| ||
C、x2+
| ||
D、x2-
|
已知点M（-3，0），N（3，0），设P（x，y）是区域C
边界上的点，则下列式子恒成立的是（ ）
|
| A、|PM|+|PN|≥10 |
| B、|PM|-|PN|≥10 |
| C、|PM|+|PN|≤10 |
| D、|PM|+|PN|=10 |