题目内容
已知点M(
,0),椭圆
+y2=1与直线y=k(x+
)交于点A、B,则△ABM的周长为( )
3 |
x2 |
4 |
3 |
A、4 | B、8 | C、12 | D、16 |
分析:直线y=k(x+
)过定点N(-
,0),由椭圆定义可得 AN+AM=2a=4,BM+BN=2a=4,由△ABM的周长为AB+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM),求出结果.
3 |
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解答:解:直线y=k(x+
)过定点N(-
,0),
由题设知M、N是椭圆的焦点,由椭圆定义知:AN+AM=2a=4,BM+BN=2a=4.
△ABM的周长为AB+BM+AM=(AN+BN)+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM)=8,
故选B.
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由题设知M、N是椭圆的焦点,由椭圆定义知:AN+AM=2a=4,BM+BN=2a=4.
△ABM的周长为AB+BM+AM=(AN+BN)+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM)=8,
故选B.
点评:本题考查椭圆的定义,直线和圆锥曲线的关系,利用椭圆的定义是解题的关键.

练习册系列答案
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已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )
A、x2-
| ||
B、x2-
| ||
C、x2+
| ||
D、x2-
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已知点M(-3,0),N(3,0),设P(x,y)是区域C
边界上的点,则下列式子恒成立的是( )
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A、|PM|+|PN|≥10 |
B、|PM|-|PN|≥10 |
C、|PM|+|PN|≤10 |
D、|PM|+|PN|=10 |