Question

（2013•镇江一模）（选修4-4：坐标系与参数方程）
求圆ρ=3cosθ被直线

x=2+2t y=1+4t

（t是参数）截得的弦长．

Answer 1

分析：通过消去参数t化直线的参数方程为普通方程，通过化圆的极坐标分为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式得出圆心到直线的距离为0，然后得出结论即可．

解答：解：将极坐标方程转化成直角坐标方程：ρ=3cosθ即：x²+y²=3x，即(x-

3

2

)2+y2=

9

4

；…（4分）

x=2+2t y=1+4t

，即：2x-y=3，…（6分）     
d=

|2× 3 2 -0-3|

22+(-1)2

=0，…（8分）
即直线经过圆心，所以直线截得的弦长为3．…（10分）

点评：本题考查参数方程与极坐标方程与普通方程的互化，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．