题目内容

（2013•镇江一模）在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为
3
3
．
分析：分q=1，及q≠1，两种情况，结合等比数列的通项公式及求和公式分别表示已知，解方程可求q
解答：解：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，
若q=1，则
a1=8a1+3
a1=10a1+3
，不符合题意
若q≠1
∴
a1q4=2×
a1(1-q4)
1-q
+3
a1q5=2×
a1(1-q5)
1-q
+3

两式相减整理可得，a1q4(1-q)=
2a1
1-q
q4(q-1)
∴q=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用，解题的关键 是根据已知方程进行求解公比q的技巧
练习册系列答案
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a
=(1-2x，2)，
b
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a
⊥
b
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0
0
．
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π4
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1
1
．
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(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
．
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3
，∠B=
2π
3
，
BC
=3
BE
，
DA
=3
DF
，则
EF
•
AC
=
-12
-12
．

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