题目内容
已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
），则函数f（x）的定义域为（ ）
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| 2 |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（0，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |
分析：根据幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
）可直接求出α的值，再根据函数解析式求出定义域．
| 1 |
| 2 |
解答：解：由已知得
=2α，所以α=-1，f(x)=x-1=
，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选C．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
所以函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选C．
点评：本题主要考查求幂函数解析式的问题．一般用待定系数法可直接求出．
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