题目内容
若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先通过复数的基本概念求出“z是纯虚数”最简形式，判断前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义判断出结论．
解答：解：“z是纯虚数”的充要条件为
即x=±2
∵x=±2成立推不出x=2成立；反之若x=2成立则x=±2成立
∴“z是纯虚数”是“x=2”的必要不充分条件
故选B
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般先化简各个条件，再确定出哪一个是条件哪一个是结论；判断前者是否推出后者，后者是否推出前者，利用充要条件的定义加以判断．
解答：解：“z是纯虚数”的充要条件为
即x=±2∵x=±2成立推不出x=2成立；反之若x=2成立则x=±2成立
∴“z是纯虚数”是“x=2”的必要不充分条件
故选B
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般先化简各个条件，再确定出哪一个是条件哪一个是结论；判断前者是否推出后者，后者是否推出前者，利用充要条件的定义加以判断．
练习册系列答案
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| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |