题目内容
选修4—4;坐标系与参数方程．
已知直线
:
为参数), 曲线
(
为参数）.
（Ⅰ）设与
相交于
两点,求
；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
已知直线
:为参数), 曲线 (为参数）.（Ⅰ）设
与相交于两点,求；（Ⅱ）若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.（I）
|AB|=1. （II）当
时,d取得最小值,且最小值为
.
|AB|=1. （II）当时,d取得最小值,且最小值为.第一问中利用的普通方程为
的普通方程为
联立方程组
解得与
的交点为A(1,0),
,
则|AB|=1.
第二问
的参数方程为
（
为参数).故点P的坐标是
,
从而点P到直线L的距离是
借助于三角函数得到。
解.（I）的普通方程为的普通方程为
联立方程组解得与的交点为A(1,0),,
则|AB|=1. ----------5分
（II）的参数方程为（为参数).故点P的坐标是,
从而点P到直线L的距离是
,
由此当时,d取得最小值,且最小值为.---------10分
的普通方程为的普通方程为联立方程组
解得与的交点为A(1,0),,则|AB|=1.
第二问
的参数方程为（为参数).故点P的坐标是,从而点P到直线L的距离是
借助于三角函数得到。解.（I）
的普通方程为的普通方程为联立方程组
解得与的交点为A(1,0),,则|AB|=1. ----------5分
（II）
的参数方程为（为参数).故点P的坐标是,从而点P到直线L的距离是
,由此当
时,d取得最小值,且最小值为.---------10分
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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和
相交于点
，则线段
的长度为 ．
上与点
距离等于
的点的坐标是 
轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为
，它与曲线
为参数）相交于两点A和B， 求|AB|; 
，曲线C2的参数方程为：
（
为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
，倾斜角为
的直线L与圆
相交于A、B两点。
的参数方程是
（t为参数）
（t为参数）
（t为参数）
（t为参数）
表示的曲线是（ ）
的参数方程为
（
为参数），
为极点、
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆
经过原点
，设
、
两点，求