题目内容

（2012•虹口区三模）设地球的半径为R，已知赤道上两地A，B间的球面距离为
π2
R，若A地为东经0°，则B地的经度为
东经90°或西经90°
东经90°或西经90°
．
分析：利用地球的半径为R，赤道上两地A，B间的球面距离为
π
2
R，求出球心角，利用经度的含义，可得结论．
解答：解：∵地球的半径为R，赤道上两地A，B间的球面距离为
π
2
R，
∴球心角为
π
2

∵A地为东经0°，
∴B地的经度为东经90°或西经90°
故答案为：东经90°或西经90°
点评：本题考查球面距离及其计算，考查经度的含义，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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（2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥B1E；
（Ⅱ）求三棱锥VB1-EFC的体积．
（2012•虹口区三模）若a，b∈R，那么
1
a
＞
1
b
成立的一个充分非必要条件是（　　）
（2012•虹口区三模）数列{an}满足：an=
(3-a)n-3(n≤7)
an-6(n＞7)
且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）
（2012•虹口区三模）函数y=2x和y=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．
（2012•虹口区三模）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2(1+
1
n
)2an．
（1）令bn=
an
n2
，求数列{bn}和{an}的通项公式；
（2）设cn=(An2+Bn+C)•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
（3）对（2）中数列{cn}，设dn=
an
cn
，求{dn}的最小项的值．

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