题目内容
【题目】某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)下表是年龄的频率分布表,求正整数的值;
区间 | |||||
人数 |
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取
人,年龄在第
组抽取的员工的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这人中随机抽取
人参加社区宣传交流活动,求至少有人年龄在第
组的概率.
【答案】(1),
;(2)
人,
人,
人;(3)
.
【解析】
试题分析:(1)由频数等于总数乘以频率,而频率等于纵坐标乘以组距,因此,
;(2)由分层抽样知,按比例抽取:第
组的人数为
,第
组的人数为
;(3)从这
人中随机抽取
人共有
种方法,其中年龄没人在第
组的有
种方法,所以至少有人年龄在第
组有
种方法,从而所求概率为
.
试题解析:解:(1)由题设可知,,
.
(2)因为第1,2,3组共有人,利用分层抽样在300名员工中抽取6名员工,每组抽取人数分别为:第1组的人数为
,第2组的人数为
,第3组的人数为
.所以第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人.
(3) 设第组的位员工为,第
组的位员工为
,第
组的
位员工为
,则从六位员工为员工中的两位员工有:
共
种可能.其中
人年龄都不在第
组的有:
,共种可能.
所以至少有人年龄在第组的概率为
.
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