Question

3．方程$\frac{{x}^{2}}{{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{{16+m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（$\frac{9}{2}$，25）．

Answer 1

分析 直接由题意可得16+m＞25-m＞0求得x的范围得答案．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{{16+m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴$\left\{\begin{array}{l}{25-m＞0}\\{16+m＞25-m}\end{array}\right.$，解得：$\frac{9}{2}＜m＜25$．
∴m的取值范围是（$\frac{9}{2}$，25）．
故答案为：（$\frac{9}{2}$，25）．

点评 本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，是基础题．