题目内容
【题目】若向量 
、 
满足| + |=2，| ﹣ |=3，则| || |的取值范围是 ．
【答案】[ 
， 
]
【解析】解：设向量 
、 
的夹角为θ， 对于向量 、 有：| + |=2①，| ﹣ |=3②，
① 2﹣②2可得：4 =﹣5，即 =﹣ ，
且向量 、 的夹角θ满足0°≤θ≤180°，
∴有﹣1≤cosθ≤1，
由 =| || |cosθ=﹣ ，
∴| || |= 
，
∵| || 
|≥0，∴﹣1≤cosθ＜0，
∴| || |≥ ；
又①2+②2得：2 
+2 
=13，
∴ 
+ 
= 
，
且 + ≥2| || |，
∴| || |≤ ；
综上， ≤| || |≤ ．
所以答案是：[ ， ]．
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