题目内容
3．已知函数f（x）=6x2+ax+1在[1，2]上是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，-24]∪[-12，+∞）．分析 若函数f（x）=6x2+ax+1在[1，2]上是单调函数，则-$\frac{a}{12}$≤1，或-$\frac{a}{12}$≥2，解得答案．
解答 解：函数f（x）=6x2+ax+1的图象关于直线x=-$\frac{a}{12}$对称，
若函数f（x）=6x2+ax+1在[1，2]上是单调函数，
则-$\frac{a}{12}$≤1，或-$\frac{a}{12}$≥2，
解得：a∈（-∞，-24]∪[-12，+∞），
故答案为：（-∞，-24]∪[-12，+∞）
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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13．设x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，集合M={m|m=a+$\sqrt{2}$b，a∈Q，b∈Q}，那么x，y与集合M的关系是（ ）
| A． | x∈M，y∈M | B． | x∈M，y∉M | C． | x∉M，y∈M | D． | x∉M，y∉M |
11．若函数f（x）=cos$\frac{x+2φ}{3}$（φ∈[-π，0]）是奇函数，则φ的值为（ ）
| A． | -$\frac{3π}{8}$ | B． | -$\frac{π}{2}$ | C． | -$\frac{5π}{6}$ | D． | -$\frac{3π}{4}$ |
18．在坐标平面上有两个区域M和N，其中区域M={x，y|$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$}，区域N={（x，y）|t≤x≤t+1，0≤t≤1}，区域M和N公共部分的面积用函数f（t）表示，则f（t）的表达式为（ ）
| A． | -t2+t+$\frac{1}{2}$ | B． | -2t2+2t | C． | 1-$\frac{1}{2}$t2 | D． | $\frac{1}{2}$（t-2）2 |