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已知
、
都是定义在R上的函数,
,
,
,
,则关于
的方程
有两个不同实根的概率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:令
,则
,所以
是减函数,
.又
,所以
.由
得
.又
,由几何概型概率公式得:
.选B.
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已知函数
(
为常数),其图象是曲线
.
(1)当
时,求函数
的单调减区间;
(2)设函数
的导函数为
,若存在唯一的实数
,使得
与
同时成立,求实数
的取值范围;
(3)已知点
为曲线
上的动点,在点
处作曲线
的切线
与曲线
交于另一点
,在点
处作曲线
的切线
,设切线
的斜率分别为
.问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件.
(1)求该连锁分店一年的利润
(万元)与每件商品的售价
的函数关系式
;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润
最大,并求出
的最大值.
已知函数
,
(
为常数)
(1)当
时
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
有对称中心为A(1,0),求证:函数
的切线
在切点处穿过
图象的充要条件是
恰为函数在点A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
已知函数
的图象在
上连续,定义:
,
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(Ⅰ)若
,试写出
,
的表达式;
(Ⅱ)已知函数
,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”.如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知
,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)设函数
,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若在
上存在一点
,使得
<
成立,求
的取值范围.
已知函数
的最大值为0,其中
。
(1)求
的值;
(2)若对任意
,有
成立,求实数
的最大值;
(3)证明:
已知函数
的导函数图象如图所示,若
为锐角三角形,则一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知
为常数,函数
有两个极值点
,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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