题目内容
【题目】已知四棱锥
，底面ABCD是边长为1的正方形，
，平面
平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.1
【答案】B
【解析】
过点E作
，垂足为H，过H作
，垂足为F，连接EF.因为
平面ABE，所以点C到平面ABE的距离等于点H到平面ABE的距离
.设
，将表示成关于
的函数，再求函数的最值，即可得答案.
过点E作，垂足为H，过H作，垂足为F，连接EF.
因为平面
平面ABCD，所以
平面ABCD，
所以
.
因为底面ABCD是边长为1的正方形，
，所以
.
因为平面ABE，所以点C到平面ABE的距离等于点H到平面ABE的距离.
易证平面
平面ABE，
所以点H到平面ABE的距离，即为H到EF的距离.
不妨设，则
，
.
因为
，所以
，
所以
，当
时，等号成立.
此时EH与ED重合，所以
，
.
故选：B.
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