Question

6、已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为（　　）

A、0.72

B、0.6

C、0.24

D、0.48

Answer 1

分析：根据三个变量对应的概率之和是1，写出y与x之间的关系，写出变量的期望和变量平方的期望，写出方差的表示式，表示式是一个关于x的二次函数，根据二次函数求最值可得答案．

解答：解：由题意知y=0.6-x，
∵Eξ=0.4+2x，
∴Eξ²=0.4+4x，Dξ=Eξ²-（Eξ）²
=0.4+4x-（0.4+2x）²
=-4x²+2.4x+0.24，
当x=0.3时，（Dξ）_max=0.6
故选B．

点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查概率的性质，是一个基础题，题目的运算量不大，是一个送分题．