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正三角形
的边长为2,将它沿高
翻折,使点
与点
间的距离为1,此时二面角
大小为
.
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60
0
试题分析:如下图所示,依题意知,
是正三角形
的高,所以
、
,故
为二面角
的平面角.又
,正三角形
的边长为2,则易知
.即
为正三角形,所以
.即二面角
大小为
.
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如图,在空间直角坐标系O-xyz中,正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为
,点M,N分别在PA,BD上,且
.
(1)求证:MN⊥AD;
(2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.
(本小题满分12分)在三棱柱
中,侧面
为矩形,
,
,
为
的中点,
与
交于点
,
侧面
.
(1)证明:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,已知三角形
与
所在平面互相垂直,且
,
,
,点
,
分别在线段
上,沿直线
将
向上翻折,使
与
重合.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
在三棱锥
中,
是边长为2的正三角形,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求锐二面角
的余弦值;
如图,直棱柱ABC-
中,D,E分别是AB,BB1的中点,
=AC=CB=
AB.
(Ⅰ)证明:
//平面
;
(Ⅱ)求二面角D-
-E的正弦值.
在三棱锥
中,
,
分别是
的中点,
,则异面直线
与
所成的角为
.
在二面角
中,
且
若
,
, 则二面角
的余弦值为________________。
在长方体
中,
=2
,
=
,则二面角
的大小是 ( )
A.30
0
B.45
0
C.60
0
D.90
0
关 闭
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