题目内容
在侧棱长为
的正三棱锥
中，
，过
作截面
，则截面的最小周长为（ ）
的正三棱锥中，，过作截面，则截面的最小周长为（ ） C
出几何体的图形，推出截面周长最小值的情形，确定展开图的有关的角，利用余弦定理求出距离即可．
解：如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，
所以由余弦定理可知AG2=VA2+VG2-2VA?VGcos120°
=(2)2+(2)2- 2×2×2×(-1/2)
=3(2)2．
AG=6．
故选C．
解：如图三棱锥以及侧面展开图，要求截面AEF的周长最小，就是侧面展开图中AG的距离，
因为侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，∠AVG=120°，所以由余弦定理可知AG2=VA2+VG2-2VA?VGcos120°
=(2
)2+(2)2- 2×2×2×(-1/2)=3(2
)2．AG=6．
故选C．
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中，二面角
的平面角等于 （ ）
B.
C .
D 
，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________
中，点P是上底面
内一动点，则三棱锥
的主视图与左视图的面积的比值为____
_____________ 
的三个顶点距离均为1cm的平面共有 . 
