题目内容
如图8(1),在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形。∠ACB=900,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为___________
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由已知条件可知,△A1BC1和△BCC1都是直角三角形,又BC=CC1=,所以∠CC1B=450,把二面角A1-BC1-C展成平面图形,如图8(2),连结A1C交BC1于P,则A1C= CP+PA1即为最小值。在△A1C1C中,A1C1=6,CC1=,∠AC1C=1350由余弦定理得A1C=5,即CP+PA1的最小值为5
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