题目内容

求函数y=(x2-2)3+3的极值.?

      

思路分析:y=(x2-2)3+3可导,极值点必是导数值为0的点,可列表判断极值是何种极值.

       解:y′=6x(x-)2(x+)2,?

       令y′=0,得x1=-,x2=0,x3=.?

       当x变化时y′、y的情况如下表:

x

(-∞,-2)

-

(-,0)

0

(0, )

(,+∞)

y′

0

0

+

0

+

y

极小值

       当x=0时,y有极小值且y极小值=0.?

       温馨提示:解出=0的各根后,其根两侧导数的正负要认真逐一判别,不可盲目认为是正或负.

 


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