题目内容
求函数y=(x2-2)3+3的极值.?
思路分析:y=(x2-2)3+3可导,极值点必是导数值为0的点,可列表判断极值是何种极值.
解:y′=6x(x-)2(x+)2,?
令y′=0,得x1=-,x2=0,x3=.?
当x变化时y′、y的情况如下表:
x | (-∞,-2) | - | (-,0) | 0 | (0, ) | (,+∞) | |
y′ | - | 0 | - | 0 | + | 0 | + |
y | ↘ | 无 | ↘ | 极小值 | ↗ | 无 | ↗ |
当x=0时,y有极小值且y极小值=0.?
温馨提示:解出=0的各根后,其根两侧导数的正负要认真逐一判别,不可盲目认为是正或负.
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