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甲船在
A
处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距
a
海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的
倍,甲船为了尽快追上乙船,则应取北偏东________(填角度)的方向前进。
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30°
略
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中,
、
、
分别为
、
、
的对边,如果
、
、
成等差数列,
,
的面积为
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
在
中,
,外接圆半径为
。
(1)求角C;
(2)求
面积的最大值
△
ABC
的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为,则其外接圆的半径
为( )
A.
B.
C.
D.
(本题9分)
2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹
角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:
)
在
中,
则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
(12分)在锐角三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
,
(1)若c
2
=a
2
+b
2
—ab,求角A、B、C的大小;
(2)已知向量
的取值范围。
三角形两条边长分别为3 和5 ,其夹角的余弦值是方程5x
2
-7x-6=0的根,则此三角形的面积是
(本小题满分12分)
已知向量
,且A、B、C分别为
的三边a、b、c所对的角。
(1)求角C的大小;
(2)若三边a,c,b成等差数列,且
求c边的长。
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