题目内容
【题目】已知向量
， 
，设函数
，且
的图象过点
和点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将
的图象向左平移
（
）个单位后得到函数
的图象.若
的图象上各最高点到点
的距离的最小值为1，求
的单调增区间.
【答案】（I）
.
（II）函数
的单调递增区间为
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）利用向量的数量积坐标运算公式代入函数式整理化简，将函数过的点
和点
代入就可得到关于
的方程，解方程求其值；（Ⅱ）利用图像平移的方法得到
的解析式，利用最高点到点
的距离的最小值为1求得
角，得
，求减区间需令
解
的范围
试题解析：（1）由题意知
．
的过图象过点
和
，
所以
即
解得
（2）由（1）知
．
由题意知
．
设
的图象上符合题意的最高点为
，
由题意知
，所以
，即到点（0，3）的距离为1的最高点为（0，2）．
将其代入
得
，因为
，所以
，
因此
．
由
Z得
Z，
所以函数
的单调递增区间为
练习册系列答案
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