题目内容

（2012•德阳二模）现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（　　）
分析：4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，实际上是有4个人选择座位，且每人有3种选择方法，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：∵每位同学均有3种讲座可选择，
∴4位同学共有3×3×3×3=81种，
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．
练习册系列答案
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（2012•德阳二模）已知
a
=（cos
x
2
，
3
sin
x
2
），
b
=（sin
x
2
，-sin
x
2
），f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的递增区间；
（2）在△ABC中，f（A）=1，AB=2，BC=3．求△ABC的面积．
（2012•德阳二模）i为虚数单位，化简复数
i3(1+
3
i)
3
-i
的结果是（　　）
（2012•德阳二模）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题中
①若l?β，l⊥α则α⊥β
②若l?β，l∥α则α∥β
③若l⊥α，α∥β则l⊥β
④若l∥α，α∥β则l∥β
正确命题的个数是（　　）
（2012•德阳二模）已知数列{an}中，a1≠0，前n项和为Sn，Sn=pn+q，则{an}为等比数列是q=-1的（　　）

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